Семинар 3 мая 2017 года

Тема семинара: "Квантованно-статистический подход к теории напряжения течения и
обобщенному закону Холла-Петча для поликристаллических материалов при пластических деформациях."

Докладчик: Решетняк А.А.

Аннотация: Предложена теория напряжения течения, в частности, предела текучести, σy, поликристаллических материалов при квазистатической пластической деформации в зависимости от среднего размера, d, кристаллитов (зерен) в диапазоне от 10^-8 м - 10^-2 м. Теория основана на
оригинальной статистической модели распределения энергии каждого кристаллита одномодального поликристаллического материала по квазистационарным квантованным зонам (уровням конечной ширины, определяемой тепловыми и фононными вкладами кристаллической решетки) при квазистатическом пластическом нагружении. Энергетический спектр
кристаллита выбран в виде эквидистантно отстоящих энергетических зон, начиная от нулевой энергии кристаллита без дефектов, Е0, до уровня с максимальным значением атомов, N, в дислокации, вышедшей на границу кристаллита, EN, N=N(d). Квант энергии, необходимый для перехода из одного состояния кристаллита в соседнее равен энергии единичной дислокации, ½Gb^3, соизмеримой с энергией активации атома в материале. Определив относительные вероятности заполнения n-стационарного состояния кристаллита при единичном акте пластической деформации c энергией En в виде: Pn=exp{-(Gb^3 /2kT) En/EN}, c энергетическим масштабом
возникновения дефекта (вакансии) относительно тепловой энергии атома, (Gb^3 /2kT), найдено наиболее вероятное значение плотности дислокаций в кристаллите, которое в рамках дислокационного механизма деформационного упрочнения Тейлора задает распределения
σy и напряжения течения, τ, по (диаметру) случайно распределенных кристаллитов модельного изотропного материала без текстуры. Распределение зависит от ансамбля реализующихся дислокаций, температуры, определяет максимумы σy, τ, при экстремальном значении диаметра кристаллита, d0, и переходит в нормальный и аномальный закон Холла-Петча соответственно в пределах крупнозернистого и нанокристаллического материалов. Модель предсказывает уменьшение максимумов σy, τ и их смещение в область более крупных зерен с
уменьшением температуры в рамках той же фазы материала. Демонстрируется совпадение теоретических и экспериментальных данных для материалов с ОЦК (Fe), ГЦК (Cu, Al, Ni) и ГПУ (α-фаза Ti, Ni) кристаллическими решетками при T=300K.