Математическое моделирование закономерностей эволюции напряженно-деформированного состояния нагружаемых горных пород и элементов горного массива с выработками
Докладчик: к.ф-м.н., н.с. Ерёмин Михаил Олегович
Тема: «Математическое моделирование закономерностей эволюции напряженно-деформированного состояния нагружаемых горных пород и элементов горного массива с выработками».
Аннотация: Доклад по диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 1.1.8 Механика деформируемого твердого тела.
Диссертационная работа посвящена изучению закономерностей и механизмов деформирования и разрушения объектов исследования - горных пород и горных массивов - на основе математического моделирования эволюции напряженно-деформированного состояния. Одним из основных предметов исследования являются закономерности деформирования и разрушения песчаников Кузнецкого угольного бассейна на мезомасштабном уровне с явным учетом статистических закономерностей организации порового пространства в трехмерной пространственной постановке. По данному разделу работы на защиту выносятся следующие положения:
1. Модификация математической модели упруго-пластической повреждаемой среды на основе уравнения предельной поверхности Друкера-Прагера. Модификация заключается в добавлении к системе уравнений кинетического уравнения накопления повреждений, в котором скорость накопления повреждений определяется через относительные кулоновские напряжения. Предложенная модификация позволяет уменьшить количество констант в кинетическом уравнении до одного параметра - времени инкубации разрушения.
2. Предложен численный подход к оценке пороговых напряжений при деформировании образцов горных пород, широко применяемых в мире в практике управления горным давлением при добыче полезных ископаемых подземным способом, подземном бурении, а также характеризующих стадийность деформирования горных пород. Показано, что в рамках предложенного подхода удается воспроизвести в численных расчетах закономерности акустической эмиссии, зависимость мгновенного коэффициента
Пуассона при одноосном сжатии образцов и на их основе выявить стадийность деформирования. Показано также, что предложенный подход позволяет определять пороговые напряжения в хорошем согласии со статистическими экспериментальными данными. Выявлены границы применимости предложенной модели.
Вторая часть работы посвящена приложению разработанной математической модели к расчетам эволюции напряженно-деформированного состояния горного массива при движении очистной горной выработки при отработке выемочных столбов угля с применением системы длинных очистных забоев в двумерной и трехмерной пространственной постановках. По данному разделу работы на защиту выносятся следующие положения:
3. Установлена зависимость шагов первого обрушения кровли в зависимости от мощности слоя основной кровли для ряда шахт Кузнецкого бассейна. Выявлены условия в модели процесса отработки месторождения, приводящие к проблеме неадекватной оценки шагов периодического обрушения кровли.
4. Предложен численный подход к оценке устойчивости охранных целиков при отработке смежных выемочных столбов наклонного угольного пласта на примере одной из шахт Кузнецкого бассейна.