Математические основы мезомеханики

Докладчик: д.ф.-м.н., г.н.с. Гриняев Ю.В. 

Тема: Математические основы мезомеханики

Аннотация: Для создания теории пластической деформации, обобщающей механические и физические аспекты, следует объединить классическую теорию упругости и континуальную теорию трансляционных дефектов, которые являются макроскопическими теориями. Для этой цели используется лагранжев формализм в сочетании с методом калибровочных полей, что позволяет ввести дефекты трансляционного типа. Применение принципа наименьшего действия к лагранжиану с калибровочными полями, позволяет получить уравнения движения, как для упругих смещений, так и для дефектов. Рассмотрены некоторые приложения полученных уравнений: ползучесть, знакопеременное нагружение (кривые Велера), зависимость диаграммы напряжение-деформация от скорости деформирования. Намечены пути дальнейшего развития предлагаемого подхода.